O tym, co ciche i głośne (w rytmie Hanoi)

0 Flares Facebook 0 0 Flares ×
Czujesz swój przyszły los. Cały czas jednak pozostaje on poza słowami. Wiesz, co Cię czeka, język jednak nie chce mówić tych oczywistości. 
 
Rozpoczynam kolejny rok. Z każdym krokiem widzę, że zbliża się to, o czym zawsze śniłem. Mam wrażenie, że z powodzeniem usuwam metafizyczne przeszkody, które stały mi na drodze. Ścieżka zaczyna jawić się wyraźnie. Dopiero z tej perspektywy, zaprzęgając wewnętrzne światło do pomocy, dostrzegam, że choć wymarzone jest najbliżej od kiedy pamiętam, mam do przejścia więcej kroków, niż mogłem spodziewać się przy pierwszym. A to dopiero początek –  jak wejście na wyższe piętro nie jest celem samym w sobie, jedynie sposobem na poznanie jego możliwości, tak realizacja marzeń to tylko pierwszy krok do realizacji bardziej złożonych marzeń. 
 
Myśląc o alchemii czuję się trochę w rozkroku. Jakiś czas temu byłaby nawet nie tyle moją pasją, co, zwyczajnie, spotykałaby mnie na każdym kroku. Niczym idąc po Nici Ariadny, trafiałbym na kolejne kawałki układanki – ktoś wspomniałby o smoku, ktoś inny powiedziałby o mocy kamieni, czy też obok przejechał autobus z napisem energia. Wszystko to wydarzyłoby się w odpowiednim momencie, gdy akurat byłem w jakimś momencie duchowym, w którym „ziarna” te znajdywałyby żyzny grunt, owocnie kiełkując. 
To ustaje. Alchemia wpierw upomina się o nas, znajduję do ścieżkę. Upewnia się, że staniemy się jej mówcami. Głos jej samej jest zbyt cichy, by od tak dotrzeć do wszystkich uszu. W pewnym sensie, jest też zbyt głośny. Pokazuje to opór niektórych, z jakim spotykamy się po choćby kilku słowach o niej. Wielu odrzucają jej „subtelne” treści, które trudno zastosować bez przetrawienia do codziennego życia. Myślę, że alchemii uczymy się ironicznie po to, by móc w końcu nauczyć… nienatrafiania na nią. Po prostu, w pewnym momencie tęsknota za rzeczywistymi jej efektami zaczyna przeważać.
 
Powiem Wam o ciekawym problemie. Wyobraźmy sobie wieżę Hanoi. Np.
Wieża Hanoi
 

http://zylla.wipos.p.lodz.pl/games/hanoi5p.html
 - tutaj możesz poukładać ją sobie online – spróbuj, wtedy znacznie lepiej zrozumiesz o czym mówię :)
 
W tej grze musimy przełożyć wieżę z pierwszej kolumny na trzecią (albo drugą, jak wolisz – poniżej przedstawiam sposób na przeniesienie na trzecią (choć na drugą w sumie też…). Poruszamy zawsze jednym klockiem (nie można przenieść np. dwóch przy jednym ruchu). Nie można kłaść klocka na mniejszym klocku przy przekładanie elementów o 1 (bo w pewnym sensie wykonanie prawidłowego ruchu jest zwyczajnie wykonaniem ruchu, bo ignorujemy powtórzenia, mogąc powrócić w liczeniu do wcześniejszego ruchu. 
 
Pomyśl chwilę nad rozwiązaniem. 
Może przydać Ci się kartka i długopis…
 
 
Ok? Masz kartkę i długopis?
 
 
Piszemy
 
1
2
3 0 0
 
Wiesz już jakich ruchów potrzebujesz, żeby wykonać teraz polecenie przeniesienia wieży Hanoi?
 
Zróbmy zatem pierwszy ruch taki (bo nie można popełniać niewydajności – zobacz co się stanie, jeżeli wykonasz:
 (2
  3 1 0)*:
 
 
2
3 0 1
 
Oznaczmy wykonany właśnie ruch jako pierwszy – np. 1. A teraz poczujmy się jak jakieś geeki i zapiszmy to w systemie binarnym – na razie wszystko pozostaje w obliczeniach bez zmian, ale zaraz coś się pokaże).
No to następny ruch:
 
 
3 2 1
 
Jest to ruch 2, czyli 10. Następny ruch 3 – b11.
 
 
 
0 1 – to 0 tak pomocniczo, do zapisu
3 2 0
(Jak widzisz, znowu zmieniła się liczba 1 w systemie binarnym i znowu przesunęliśmy najmniejszych klocek z numerem 1)
 
Ruch 4 – b100.
 
 
0 1
0 2 3
(Tu stało się coś, co nie stało się jeszcze do tej pory – poruszyliśmy wreszcie wolnym największym klockiem z numerem 3. Można zauważyć, że z pewnością przesunęliśmy go na docelowe miejsce, bo w innym przypadku byłby to nadmiarowy, niepotrzebny ruch, który moglibyśmy wyeliminować)
 
Ruch b101.
 
 
 
1 2 3
Ruch b110 – 6.
(Znowu 1 zmieniło się w systemie binarny, znowu ruszyliśmy klockiem 1)
 
 
0 0 2
1 0 3
(Na 10 zawsze ruszamy klockiem o numerze odpowiedni, czyli 2)
 
I ruch b111 – 7 
 
0 0 1
0 0 2
0 0 3
 
Udało się  A teraz zobacz jeszcze na liczbę obliczeń – to potęga dwójki w systemie obliczeń, jakie cyklicznie opisują przesunięcia wieży Hanoi. Jeżeli teraz chcielibyśmy przenieść wieżę składającą się z 4 klocków, użylibyśmy zamiast tego b1111, czyli 15 ruchów ruchów. W każdym momencie rozwiązanie wieży według algorytmu binarnego da nam zawsze optymalne rozwiązanie. Wieża o wysokości 7, 259, czy dowolnym n – tylko dla 7 przygotujcie sobie już kilka kartek, bo będzie to 2^7-1 ruchów (zobacz, że w wysokości 3 do wykonania było 7 ruchów, czyli 2^(do potęgi)3-1 ruchów.) 128-1, czyli 127 ruchów. Ale uważaj – bo może to wciągnąć  Liczysz liczysz i nagle zaczynasz coś wiedzieć…
 
A stąd inspiracja na rozwiązywanie tego dalej mi przyszła: 

Zastanawiać może tak żywe i ochocze mówienie o matematyce na blogu, którego motywem przewodnim są przemiany w Wielkim Dziele. Wydawać by się mogło, operacje na liczbach mają się nijak do alchemicznych działań. W jednym musimy posługiwać się czystym rozumem, odsiewać myśli niepoprawne, doszukiwać się prawdy. W drugim zaś… wszystko jest w zasadzie takie samo, tylko opiera się na sercu. Mam teraz w tym momencie tylko jeden problem – nie wiem które do końca związane jest z czym.
 
Basil Valentinus - Twelve Keys of Basil Walentine
z: Dwanaście Kluczy Basil’a Valentine’a; autor: Basilius Valentinus (znalezione na: http://chaosophia218.tumblr.com/post/140908631062/basilius-valentinus-twelve-keys-of-basil)
Równa wszelkim możliwym przekształceniom Czwórki. Określa najwyższą materialną doskonałość Złota zwanego 24-karatowym ze wględu na fizyczne właściwości istnienia na Ziemi.
Nasze liczby posiadają tak wielką godność, że łamanie ich praw jest Grzechem przeciw Naturze. Mogą nauczyć nas największych Tajemnic. Postrzegać musimy je zarówno jako jednostki jak i proporcje, by odnaleźć ich prawidłowe przekształcenia.
Z: Monada Hieroglificzna; Autor: John Dee; Wydawnictwo: Okultura; Tłumaczył: Łukasz Berezowski
 
Matematyka. Uczysz się jej i widzisz, jak udaje Ci się odnaleźć odpowiedź na kolejne pytania. Wystarczy tylko postawić odpowiednio je postawić. W jej dziedzinie znajdują się takie przerażające monstra, jak sinusy, liczby π , czy Δ. W przeliczaniu powyższej wieży przydają nam się tak zwane „rytmy liczb binarnych”. Kolejne wykonane obliczenia formują się w taki wzór, który pozwala w automatyczny sposób rozwiązywać problem pozornie zupełnie niezwiązany jeden z drugim. A jednak – operując na kolejnych bitach uzyskujemy optymalne rozwiązanie wieży Hanoi. Możemy zobaczyć, że są to całkowicie automatyczne operacje (np. że przy wieży o wysokości 3, 1 położymy w pierwszym ruchu zawsze na zamierzone położenie wieży, zaś przy wieży o wysokości 4 klocek ten położymy na miejscu 2. Jedynie wykonywanie operacji matematycznych przemieszcza nam elementy wirtualnego obiektu. Możemy jednak zobaczyć, że ten wirtualny obiekt na realne zaczepienie w świecie rzeczywiste – gdy weźmiemy odpowiednik tej „gry” wykonany w drewnie, i wykonamy na nim ruchy według zasad obowiązujących dla obiektu wirtualnej, na obiekcie rzeczywistym uzyskamy takie same wyniki.
Jeśli jest tak, że wielkie podobieństwo łączy obrazy świata mistyków, mediów i fizyków i że różnią się one zasadniczo od potocznych wyobrażeń na temat tego, jak-funkcjonuje-świat, to fakt ten powinien diametralnie różnić się od tych, które obowiązują w życiu codziennym. [...] Innymi słowy, między mistykiem a fizykiem zachodzi pewne podobieństwo w sposobach myślenia. Żaden z nich nie jest w stanie opisać świata swoich badań i doznań przy użyciu języka codziennego. Odkrycia, które osiągają, są niewyrażalne i niejasne w języku potocznym. Wyjaśniając takie stany, podają tę samą przyczynę – mają oni do czynienia ze zjawiskami, których opis za pomocą języka codziennego nie jest możliwy. Jak pisze W. T. Stace: sytuacja każdego wielkiego mistyka wszędzie (jest taka), że spodziewana niewyrażalność (jego sposobu myślenia) spowodowana jest nie tyle intensywnością doznawanych emocji, ile pewną podstawową, logiczną i nie do wyeliminowania trudnią.
Z Albert Einstein: Philosopher scientist; Autor: Schilipp P.A., (w: Kabalistyczna filozofia przyrody Lucjana Marianna Freytaga; Autor: Grzegorz Hetman; Wydawnictwo: Sofos (?))
Cytowanie w cytowaniu, w cytowaniu – to lubię 
Like image
Jestem w kropce z tym tekstem. Słowa płyną mi w nim jak woda pod górę. Chciałem opisać w jaki sposób odczucie towarzyszące zrozumieniu matematycznego twierdzenia jest podobne do przeżyć ze sfery alchemii. Zupełnie jednak nie idzie mi ułożenie tego tematu w szereg zrozumiałych zdań. Włączałem i włączałem ten tekst, siedząc nad nim i myśląc. W najlepszym wypadku przychodziło mi do głowy kilka korekt. Dopiero w pewnym momencie myślę – otworzę tę książkę na dwudziestej drugiej stronie. Tam w pewnym sensie to, co właśnie chciałem napisać. Swego czasu wprawiłoby mnie to niewiarygodne zdumienie -Przecież taki zbieg okoliczności nie może być możliwy! – pomyślałbym. Teraz już wiem, że jest. I nawet nie zbieg okoliczności, raczej to, że kiedyś już tę książkę kartkowałem. W ten sposób pobieżnie zapoznałem się z jej treściami.Można spotkać się opiniami, że ludzki mózg jest w stanie przywołać niemal dowolną informację, z która miał styczność. Trudno do końca zweryfikować, czy informacja ta jest prawdziwa, bądź nie. można jednak dotrzeć do świata, w którym się wydarzyła. Można zauważyć też, że poprzez takie docieranie do świata, gdzie dana informacja jest prawdziwa, zmierzamy do tego, by ona sama stała się coraz bardziej prawdziwsza. Wraz ze wzrostem jej natężenia prawdy między 0 a 1, widzimy coraz mocniejszy jej wpływ na świat.
Femme voilee, Veiled woman, Antonio Corragini, okryta kobieta, statue, rzeźba
Femme voilee; Autor: Antonio Corragini
Między matematyka i alchemią zachodzi jeszcze jedno zasadnicze podobieństwo. Obie operują na jakimś zestawie znaków oraz pojęć, które dzięki ustawicznej pracy jesteśmy w stanie wpierw pojąć, by następnie zacząć nimi wprawnie operować. Dają praktykującemu zestaw narzędzi, który pomaga dokonywać potrzebnych do praktyki operacji – alchemikowi „jajko”, retorty oraz głównie wiedzę o właściwym przebiegu procesu, gdy matematykowi zestaw tabeli do obliczania pochodnych, wzory algebraiczne oraz zdolność rozumienia wagi dowodów. Oczywiście tego matematyka i alchemika tutaj biorę w pewnym nawiasie – zakładam, że po części każdy z nas nimi jest :) Badamy otaczający nas świat, przeżywamy mniejsze i większe momenty pewnego oświecenia („Acha, to tak działa!”), poszukując przy tym środków na ich zapisanie oraz przekazanie w jakiś sposób dalej. Jeżeli nasze przeżycia „mistyczne” przekraczają pewien progowy poziom, jawią się nam jako dziwne, niezrozumiałe, enigmatyczne, zmieszane. Być może w głowie mamy jakieś bufory, który uniemożliwiają nam przeżycie czegoś spoza codziennego życia (tak i rolnika i prezydenta i profesora), gdy przekraczałoby to normy pozwalające zachować pewną ciągłość myślenia. Po prostu, nagle wydarza się coś niewytłumaczalnego, czego nie jesteśmy w stanie opisać słowami, co dopiero po jakiś czasie zaczyna być przez umysł przetworzone na tyle, by dopiero zaczynało nadawać się do choćby wzmiankowego wspomnienia. Dopiero z czasem, gdy pracujemy nad danym problemem, zaczynamy odkrywać jego korzenie w innych problemach. Zaczynamy zauważać połączenia pomiędzy rzeczami. Gdy dążymy do celu dostatecznie długo, rozwijamy się. Zaczynamy wtedy widzieć regularności. Zaczynamy mieć co nich pewność. Możliwe staje się powiedzenie o czymś tak, że ktoś inny łapie myśl. Widzimy, że ktoś rozumie, gdy mówimy o czymś wcześniej dziwnym. Obie są wykonywaniem pewnych operacji w pewien określony sposób, które w pewnym sensie określają same te operacje. I bardzo chciałbym być w stanie napisać na ten temat cokolwiek więcej, jednak gdy próbuję napisać definitywnie o jakimś podobieństwie, czy różnicy… przestaję widzieć co napisać.
Przepraszam, że musieliście tyle czekać na nowy wpis – od poprzedniego minęło zaledwie. 47 dni. Tak więc jeżeli tu jesteś, to dziękuję, że pamiętasz, że Przemian blog wciąż istnieje… Cóż – częściej działam teraz na fanpage’u (choć i on miewał okresy większej aktywności). I na dzisiaj to tyle – o dziwo, brak nowych komentarzy pod wpisami ;)
No i
Muzyczka
Cze ;)
0 Flares Facebook 0 0 Flares ×

Informacje o Jeż

Jestem studentem i pracuję.
Ten wpis został opublikowany w kategorii Bez kategorii i oznaczony tagami , , . Dodaj zakładkę do bezpośredniego odnośnika.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Możesz użyć następujących tagów oraz atrybutów HTML-a: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>